KO‘PHADLARNI KO‘PAYTUVCHILARGA AJRATISHDA VA IFODALARNI SODDALASHTIRISHDA HOSILANI O‘RNI

Abstract

Ma’lumki,  maktab  matematikasida  hosila  tushunchasini o‘qitishdan  asosiy  maqsad uni  funksiyani  tadqiq  etish  uchun  qo‘llashdan  iborat.  Aslida,  ushbu   tushunchani qo‘llanilish sohasi ancha keng hisoblanib, funksiyani tadqiq etish bilan bog‘liq  bo‘lmagan  turli  boshqa  masalalarda  ham  hosiladan  samarali  foydalanish  mumkin. Ushbu maqolada biz  algebraik  va  trigonometrik  ifodalar  uchun  shakl  almashtirishda,xususan  ularni  ko‘paytuvchilarga  ajratish  va  soddalashtirishda  hosilaning qo‘llanilishiga doir bir necha misol keltiramiz. Bunda asosiy g‘oya, ifodaning hosilasi ba’zida  berilgan  funksiyadan  ko‘ra  ancha  sodda  shaklga  ega  bo‘lishi,  bu  esa  o‘z navbatida,  uning  oson  integrallanishi va  natijada berilgan  ifoda  uchun izlanayotgan  shakl  o‘zgartirishni  ortiqcha  qiyinchiliksiz  topish  mumkinligiga asoslanadi.